七年级上册《3.4二元一次方程组的应用》优质课教案下载

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（二）教学目标与重点

根据以上分析，我认为本节课个的教学目标有3点：

1．理解和掌握运用二元一次方程组解应用题的方法和步骤，能根据具体的数量关系列出二元一次方程组．

2．让学生经历发现问题，分析问题和解决问题的过程，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．

3、使学生体验到方程组是刻画现实世界的有效数学模型.

本节课的重点有以下两点：

1．理解掌握运用二元一次方程组解应用题的方法和步骤．

2．正确分析应用题的数量关系，找到等量关系．

（三）教学方法设计

采用“引导---探究”的教学方法，一问题为载体，设疑与点拨、引导与启发相结合。学生自主探索与合作交流进行学习，给学生充分思考和交流的时间。

（四）教学过程设计

我的教学过程设计分为六个环节，第一导入新课，第二探究新知，第三精讲点拨，第四小试牛刀，第五课堂小结，第六课外作业。下面我就各个环节展开说。

导入新课。这里我设计了一个问题：即我们已经学习了列一元一次方程解应用题，同学们你们觉得需要经历哪些过程呢？让学生回答，而后整理归纳。学生通过回顾旧知，一方面巩固已学内容，同时也为后面学习用一元二次方程组解应用题提供了方法和思路。然后呢，我开门见山指出本节课的主题是《学习用二元一次方程组解决实际问题》，使学生明确本节课的学习内容。

探究新知。这是本课的重点环节之一。

【例1】某船的载重量是260吨，容积是1 000米3，现有甲、乙两种货物，甲种货物每吨的体积是8米3，乙种货物每吨的体积是2米3，要想完全利用这只船的载重量和容积，甲、乙两种货物各应装多少吨？

本环节我设计了一个问题，问题难度较小。本题是在学生学习并掌握了用一元一次方程解应用题，学过根据题意列出二元一次方程组，学习并掌握了如何解二元一次方程组，那么学生会自然而然的用这两种方法来解。先让学生自主探究，而后合作交流，如果学生没有出现两种方法，那么我将引导再用另一种方法来解本题。学生通过经历列方程和列方程组来解应用题的过程，一是检验学生用一元一次方程解决实际问题的能力，二对列一元一次方程组解应用题有一个尝试体验，了解运用一元一次方程组解应用题的基本方法和步骤，三是感受两种方法的各自的优势与不足，并通过整理归纳，从而给学学生根据具体问题特点，自主做出选择方法提供了参考。

精讲点拨

这是本课的重点之二，本环节我抛出一个有一定难度的行程问题的应用题。

【例2】A，B两地相距20千米，甲从A地向B地匀速前进，同时乙从B地向A地匀速前进，2小时后两人在途中相遇，相遇后，甲按原速返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙两人的速度．

首先给学生几分钟自主探索，然后让学生之间进行交流，之后教师适当点拨和引导，并展示出完整的解题过程。通过本题的学习，一是让学生体会到用方程组解应用题在正确分析问题，找到到等量关系比用一元一次方程解应用题更具有优越性；二是学会用图形来表示问题中的数量关系，有图形来表示问题中的数量关系，更直观，便于找到等量关系，从而提高学生分析问题解决问题的能力，三是进一步掌握用一元一次方程组解应用题的方法和步骤。

小试牛刀

本环节是对学生对运用一元二次方程在解应用题的一种测试和检验。

1、请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”

2、某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元．”乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元．”请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

A，B两地相距36千米，两人步行，甲从A到B，乙从B到A.两人同时出发，相向而行，4小时后相遇；若行6小时，此时甲剩下的路程是乙所余下的路程的2倍，求两人的速度．