沪科2011课标版《3.4二元一次方程组的应用》优质课教案下载

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教学重、难点：

重点：运用二元一次方程组解决实际问题。

难点：确立等量关系，列出方程(组), 运用数学思想方法来求解.

教学方法：观察、讨论、探究法

教具准备：ppt

教学过程：

第一环节：复习引入

1、下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?

2、解方程组：

x-y=1①

4(x-y)+y=5②（导入新课）

第二环节：新课探究

感悟一：方程思想、整体思想

【活动一 】已知2本本子，3支铅笔共需要7元钱；3本本子，2支铅笔共需8元钱；则一本本子和一支铅笔共需要多少钱？

解：设一本本子x元，一支铅笔y元，由题意得：

+②得

5(x+y)=15

∴x+y=3 即：一本本子和一支铅笔共需要3元钱

小结：当一个问题中，未知数较多，一个一个求比较复杂，或有时不能求解时，可将其中满足某一共同特征的代数式看作一个整体，这样会更加简便

方程思想：是指从分析问题的数量关系入手，将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当设元建立起方程(组)，然后通过解方程(组)使问题得到解决的思维方式。

牛刀小试： 一个鸡蛋、两个鸭蛋、三个鹅蛋共11元；三个鸡蛋、两个鸭蛋、一个鹅蛋共9元.那么：一个鸡蛋、一个鸭蛋、一个鹅蛋共需要多少钱？

感悟二：数形结合思想

【活动二】中央电视台2套“开心辞典”栏目中,

有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则与2

个球体相等质量的正方体的个数为( )