《3.4二元一次方程组的应用》优质课教案设计

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3、进一步渗透把未知转化为已知的辩证思想。培养学生的分析问题和解决问题的能力。

教学分析：

1、重点：根据应用题的题意，列出二元一次方程组。

2、难点：根据应用题的题意，列出二元一次方程组。

3、突破点：通过正确的分析，寻找出应用题中的两个相等关系，并把它们列出两个方程，然后组成方程组。

教学过程

一、 复习提问，导入新课

?? 1、? 列一元一次方程解应用题的步骤是什么？其关键点是哪两步？

? 2、? 甲、乙两人工作的天数和是15天。若甲工作x天，乙工作y天，可列出方程：（? ? ）。

3、? ?甲、乙两人加工一批工艺品。甲每天加工6个，x天加工多少个？乙每天加工16个，y天加工多少个？若甲乙两人共加工了140个工艺品，如何列方程？

4、? 如果我们把这两个二元一次方程联立在一起，就组成一个二元一次方程组?

如何根据题意列二元一次方程组来解决实际问题，这就是我们本节课学习的主要内容。

二、探索新知，讲授新课??

1、引导分析

例1，、某蔬菜公司收购某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。现在计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共计可获利多少元？

分析：题中包含有两个问题，一是工程问题，另一个是利润问题。解决第一个问题也就为第二个问题铺平了道路。先来解决第一个问题。

某蔬菜公司收购某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。现在计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？

分析：（1）工程问题的三要素：工作总量、工作效率、工作时间。基本关系是：工作效率x工作时间=工作总量。

（2）题中的已知量是什么？未知量是什么？题中的两个相等关系分别是什么？

若设应安排x天精加工，y天粗加工。列表分析如下：

?时间（天）效率（吨/天）总量（吨）精加工x66x粗加工y1616y关系精、粗加工总15天?精、粗加工总量140吨根据两个等量关系可列出方程： ?解得

再来解决第二个问题：出售这些加工后的蔬菜所获得的利润是多少？

2000×6×10+1000×16×5=200000（元）

2、探求多种解法

除了上面的解法，还有别的方法？可以设精加工的蔬菜有x吨，粗加工的蔬菜有y吨，列表分析如下：