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《4.5角的比较与补(余)角》精品教案优质课下载
教学重难点
重点:角的比较方法,补(余)角性质;
难点:补(余)角性质
教学方法
引导--探究式
教学用具
三角板两副,角的纸片,几何画板
教学过程
复习回顾,类比引入
展示屏幕中角的图形,提问:在前面我们学习了角的哪些相关知识?(角的定义,角的表示,角的计量单位)
动画展示角的形成过程,提问:在这过程中产生了几种角?(锐角、直角、钝角、平角)我们一般只研究小于平角的角;提问:划分这几种角的标准是什么?(角的大小);提问:用什么来比较角的大小呢?(引出课题)
动手操作,规范表述
请你回忆前面线段的比较方法,利用你手中的三角板,以小组为单位,讨论如何比较角的大小?(学生代表回答问题,先回忆线段比较方法,强调叠合法的比较过程,再利用手中的三角板展示角的叠合法比较方法。在其中,可以由其他同学补充强调。)
教师规范角的比较方法中叠合法的规范表述,并结合几何画板展示比较过程。并在图形下给出各自的符号表示,得出“等角”的概念。
观察思考,提炼结论
观察屏幕上的两个角,提问:对于两个无法叠合在一起的角,又该如何比较大小呢?----引出量角器(学生易得)
提问:利用量角器如何实现两个角的大小比较?(通过量角器作媒介,将两个角“叠合”在一起)理解叠合法是度量法的核心,明理。
提问:为什么量角器的度数越大,角就越大呢?(引出角的张开度数,强调角的大小与张开度数有关)
请同学总结比较角的方法:叠合法、度量法;(在黑板上体现“数--形”结合过程)
例题讲解,强化提升
观察屏幕上的两个角,通过叠合后
①比较∠AOC,∠AOB的大小②在图中标上阿拉伯数字,∠1,∠2,∠AOB三个角之间存在怎样的等量关系?(引出角的和差关系)
利用几何画板,移动射线OC的角度,在移动的过程中出现∠1=∠2这个特殊的位置,让学生类比线段中点,得出角平分线的定义;让学生类比线段中点的表示方法,以小组为单位,写出角平分线的文字语言,符号语言之间的转化。之后,教师在黑板上规范板书。
让学生利用手中角的纸片,探究寻找角平分线的方法(巩固度量法和叠合法)同时,渗透角平分线判定方法,并在黑板上写出符号语言的表述。
变式练习,感悟方法