《4.5角的比较与补（余）角》优质课教案设计

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知识基础： 已有的生活经验知识，线段的比较和角的概念的掌握。

学习能力： 在已有的经验基础之上的直观识别和判断能力，一定类比能力，线段比较与角的概念学习之后的初步数学几何语言表述能力 。

学习困难： 没有形成真正的几何空间感，，思维的逻辑性不强，数学几何语言的表述的准确度不够 。

教学目标：

知识技能： 通过生活中的实例与学生的具体操作体验角的大小的比较方法与结论，能对角的大小进行识别以及角平分线概念的理解掌握与运用，并能准确的进行几何语言的表述。

过程与方法： 经历观察、探究、具体操作体会角的大小比较的过程，感受数学几何图形的空间形式，培养学生观察思维能力，合情的推理能力，体会从几何图形角度理解问题，并提高运用几何知识解决问题的水平。

情感态度价值观：通过操作体验生活实例的数学化，让学生感受数与符号相结合的数形结合思想，提高学生的探索意识，提升创造性解决的能力。

教学重、难点

重点：角的大小比较方法过程以及角平分线的概念的掌握与运用。

难点：角平分线的概念及相应的数量关系

教学准备：

三角板和多媒体辅助

教学过程：

一、引入：

由两张生活图片的比较引入课题

请同学们结合线段的比较方法，请比较∠AOB和∠DEF的大小？用数学式表达 。学生具体操作体会总结比较方法。

（整合点：利用白板将生活中的图片进行形的转换，切入几何中数与形的结合点，进而进行几何图形的研究，初步培养了学生的几何空间感，让学生切身感受到数学知识的生活化和实用性。）

二、新知：

1.通过演示操作直观感受，将角的比较的结果进行数学几何语言表述。

练习：

①如图：∠AOB=∠AOC+∠＿＿＿；∠AOC=∠AOB—∠＿＿＿＿。 ②若∠AOC=20°， ∠BOC=60°， 则∠AOB = ＿＿＿＿＿。

③若∠AOB=85°， ∠AOC=22°， 则∠BOC = ＿＿＿＿＿。

2. 通过操作演示（绕点O移动OC使∠AOC和∠BOC的大小发生变化，变化到相等的时候）得到角平分线的概念。

（整合点：利用几何画板的直观的、可操作性的动态演示，让学生体验角平分线概念的形成过程，降低对几何概念理解的抽象性，也强化了对概念理解，培养了学生合情的推理能力）

练习：如图，若OC平分∠AOB，且∠BOC=40°则∠AOB=＿＿＿＿＿。