《6.1平方根、立方根》优质课教案设计

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3.会用计算器求一个数的平方根。

一、情境导入

为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？

二、合作探究

探究点一：平方根

【类型一】 求一个数的平方根

求下列各数的平方根：

(1)16; (2)；

(3)1； (4)(－2.1)2.

解析：根据平方根的性质知道，一个正数有两个平方根，它们互为相反数．所以只要找出一个数，使得它的平方等于这个数即可求解．

解：(1)由于42＝16，因此16的平方根是4与－4，即±＝±4；

(2)由于()2＝，因此的平方根是与－，即±＝±；

(3)1＝，由于()2＝，因此1的平方根是与－，即±＝±；

(4)(－2.1)2＝2.12，因此(－2.1)2的平方根是2.1与－2.1，即±＝±2.1.

方法总结：求一个非负数的平方根，只要找出一个非负数，使得它的平方等于这个数，那么找出的那个非负数，连同它的相反数，就是所求的平方根．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题

【类型二】 利用平方根的意义求字母的值

已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．

解析：∵一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，∴2a－2＋a－4＝0，解得a＝2.故答案为2.

方法总结：本题考查了平方根的概念．一个正数有两个平方根，它们互为相反数，两个数互为相反数，它们的和为0.

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第13题

探究点二：算术平方根

【类型一】 求一个数的算术平方根

求下列各数的算术平方根：

(1)1.69; (2)1；