《6.1平方根、立方根》精品优质课教案设计

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学习难点：算术平方根双重非负性的应用。

设计意图：让学生明确本节课的学习目标，知道自己要干什么、做什么？带着任务去学习。

教学过程：

一、创设情境，提出问题.

在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，请同学们求出它们的边长？

1、有一个正方形的面积是4，其边长是多少？

2、有一个正方形的面积是6，其边长是多少？

设计意图：从现实生活中提出数学几何问题，而学生又不能解决（2小题），在此设立悬念，诱发学生的探究兴趣，能够使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材，也让学生感受到我们的数学来源于生活，服务于生活。

学生阅读课本40页，思考下列问题.

1、什么是算术平方根？

2、如何表示一个正数a的算术平方根？

3、0的算术平方根是多少？

4、如何求一个正数的算术平方根 ？

5、如何理解 的双重非负性？

设计意图：我通过对教材的解读，将本节课的知识提炼出5个问题，然后让学生带着问题去阅读教材40页，避免了阅读的随意性、盲目性，而让学生做到目标明确、有的放矢，不仅培养了学生的阅读能力，更节约了了学习时间和提高了学习效率。

师生共同探索新知，即解决以上5个问题。

1、什么是算术平方根？如何表示一个正数a的算术平方根？0的算术平方根是多少？

先由小组推荐学生回答，再请别的学生补充回答，老师根据学生的回答情况，作必要的补充和强调。

如定义中“正数x的平方”可以改成“非负数x的平方”,即说明一个数的算术平方根是非负数，并强调一个正数a的算术平方根的表示，即 ，读着根号a，a叫做被开方数，如2 的算术平方根。

0的算术平方根是0。

设计意图：算术平方根的概念比较抽象，学生的理解需要一个过程，因此对算术平方根概念的理解，我设置了三个环节，先由学生回答，再请学生补充回答，最后老师作补充和强调，其目的加深学生对概念的理解。

2、如何求一个正数的算术平方根？

例1、求下列各数的算术平方根：

（1）100 （2）0.0001 （5）5

让学生根据算术平方根的概念试着求一个正数的算术平方根