七年级下册《实数的概念与分类》新课标优质课教案设计

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2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.

【过程与方法】

1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.

2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.

【情感态度】

从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.

【教学重点】

了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系.

【教学难点】

对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.

教学过程：

情境导入，初步认识

1.复习旧知：

你认识下列各数吗？

3 0.875 0

请学生说出这是我们所学的什么数，并对其进行归类，说出有理数的概念和分类。

设计意图：让学生从自己认知的数里分类有理数，为引入实数的分类怍准备。

探究新知

问题1 我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？

请学生计算下列各数.教师引导得出下列结论:都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如

等.

问题2：整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？

由此可以知道，有理数都可以写成有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数。

设计意图：任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数，那么我们以前所见过的无限不循环小数是有理数吗？提出问题，引出概念。