《实数的运算及大小比较》公开课教案下载

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教学重点：实数大小比较的方法

教学难点：学会根据具体情况采用不同的方法比较两个实数的大小　

三、教学过程：

一、复习旧知

1课前读书：实数比较大小的基本法则；

2实数与数轴上的点一一对应的关系；

3数轴上的点的大小特征：数轴上的右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数，从左往右数越来越大。

新知学习

方法一：数轴比较法（数形结合）

数轴的基本性质：实数与数轴上的点一一对应。利用这条性质，将实数的大小关系转化为点的位置关系。我们经常会借助数轴来比较实数的大小（课件展示)

例1.

画数轴，复习数轴的三要素；

描点：重点 介于-1和-2之间， 介于2和3之间， 都介于3和4之间，谁更靠近3？谁离4更近一点，这里渗透估算的方法；

通过观察6个点位置关系，直观清晰地呈现6个数的大小关系；

数轴上介于 和 之间整数有哪些？

借助例1的数轴，留下 两个点，学生应该很快能从数轴上找到答案，进一步让学生体会数形结合思想在解决问题中的优点。

方法总结：数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序,在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大；那么利用数轴上点的位置关系可以比较数的大小.

方法二：近似估算法（中间值法）

继续用例2中的 在数轴中的位置来复习用有理数估算无理数的方法，

2.拓展到 +2， ,-2的估算范围；

3.再让学生用类比的方法探究 的估值范围，

4.利用估算范围描点，比较 和 的大小关系；

方法总结：近似估算法比较大小的过程，1< <2, ,所以

，也可以找到一个中间数2，如 ， ，所以 ，近似估算法只能把 近似估算到两个连续整数之间，那要想进一步提高精确度，判断 和3.3的大小，怎么办？请大家同桌之间讨论一下。

方法三：平方（开方）法