沪科2011课标版《实数的运算及大小比较》优质课教案设计

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2.理解不同问题运用不同方法意义，促进自我成长

3.培养学生积极思考、善于与人交流合作等学习品质，提升数学学习素养

【教学重点】

理解掌握比较实数大小的方法

【教学难点】

灵活选择数学方法比较实数的大小

【教学策略】

对比 联想 讲练结合

【教学方法】

引导 启发

【学习方法】

交流合作 自主探究

【教学过程】

一、回顾导入

师：生活中，会遇到这样问题：比较一个企业不同季度的产值，国家去年与前年的国民生产总值的大小等问题，转化数学问题，就是比较两个或多个实数的大小。怎样比较实数之间的大小呢？

师：在上学期，我们研究了比较有理数的大小，想一想，比较有理数的大小通常有几种方法？

生：交流讨论，回答。

二、新知探究

师：比较实数之间的大小通常也是类似这几种方法。

师：方法1——数轴法。数轴上的任意点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大。

（出示）例1.已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较a、-a、b、-b的大小。同学们你能通过画数轴比较它们大小吗？试一试。

生板书：

师生点评分析解∵|a|＜|b|，a＞0，b＜0，∴a、b、-b、-a表示在数轴上如图所示： ∴b＜-a＜a＜-b。

比较多个实数大小时，一个简单方法，可通过画数轴、找位置，比较其大小。

师：通过数轴法显然正数都大于零，零大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小。因而实数之间的大小就有方法2——法则法。