七年级下册《7.1不等式及其基本性质》新课标优质课教案设计

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一、情境导入

有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？

二、合作探究

探究点一：不等式

【类型一】 不等式的概念

A．5个 B．4个 C．3个 D．1个

解析：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.

方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．

【类型二】 用不等式表示数量关系

(1)x与2的和是负数；

(2)m与1的相反数的和是非负数；

(3)a与－2的差不大于它的3倍；

(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍．

解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．

解：(1)x＋2<0；

(2)m－1≥0；

(3)a＋2≤3a；

(4)a2＋b2≥2ab.

【类型三】 实际问题中的不等式

A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350

C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350