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《一元一次不等式及其解法》精品教案优质课下载
1.一元一次不等式的概念及判断.
2.会解一元一次不等式.
教学难点
当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时,不等号的方向要改变.
教学方法
通过具体实例让学生观察、归纳、发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导,使他们在以后的解题中能引起注意,自觉改正错误.
教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
在前面我们学习了不等式的基本性质,不等式的解,不等式的解集,解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质,可以把一些不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.那么,什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x>a”或“x<a”的形式呢?又需要哪些步骤呢?本节课我们将进行这方面的研究.
Ⅱ.讲授新课
1.一元一次不等式的定义.
已经学习过一元一次方程的定义:
只含有一个未知数,未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元一次方程.
我们知道一元指的是一个未知数,一次指的是未知数的指数是一次,由此可以类推出:
一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫一元一次不等式.
下面我们判断一下,以下的不等式是不是一元一次不等式.
下列不等式是一元一次不等式吗?
(1)2x-2.5≥15;(2)5+3x>240;
(3)x<-4; (4) >1.
(1)、(2)、(3)中的不等式是一元一次不等式,(4)不是.
(4)为什么不是呢?
因为x在分母中, 不是整式.
从以上我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个,即未知数的个数,未知数的次数,且不等式的两边都是整式.
总结出一元一次不等式的定义:
不等式的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,这样的不等式,叫做一元一次不等式.