沪科2011课标版《一元一次不等式及其解法》新课标优质课教案设计

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难点：用一元一次不等式解决问题。一、创设情境：

鲁班造锯

二、学习目标：

1.理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念；2.会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集

三、自学提纲：

认真阅读课本第28－30面内容，解决以下问题：

1、了解一元一次不等式的概念，不等式的解及解集的意义，解和解集一样吗？

2、结合性质你能把不等式的解集表示出来吗？

3、解不等式：2x+4≥7(2+x)， 并在数轴上表示它的解集。

四、合作探究：

(一).一元一次不等式的意义:

-x+2=4 -x+2>4

问3：你所列的式子具有什么特征?能否类比方程的特征得到不等式的特征？

类比: 方程的特征: 不等式的特征:

(1).只含有一个未知数 (1).只含有一个未知数

(2).未知数的次数是1 (2).未知数的次数是1

(3).等号两边都是整式 (3).不等号两边都是整式

定义:只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.

(二).不等式的解与解集：

问4：对于一元一次不等式-x+2》4使它成立的未知数x的值是多少？

问5：你能类比一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不等式的解的概念吗？

方程的解：一般地,能够使方程成立的未知数的值,叫做这个方程的解.

解方程:求方程的解的过程叫做解方程.

不等式的解：一般地,能够使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解.所有这些解的全体称为这个不等式的解的集合,简称解集.

解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式.