七年级下册《一元一次不等式及其解法》优质课教案设计

七年级下册《一元一次不等式及其解法》教案优质课下载

1．掌握一元一次不等式的解法。

2．掌握解一元一次不等式的解题步骤，并能准确求出解集。

教学难点：

　正确运用不等式的基本性质，避免变形中出现错误。

教学过程：

一、创设情境

有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子。

鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。

二、温故知新

1.什么叫一元一次方程 ？

2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子？

3.观察下列不等式：

（1）2x-2.5≥15； （2）x≤8.75；

（3）x<4； （4）5+3x>240.

这些不等式有哪些共同特点？

共同特点： 这些不等式的两边都是整式，只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 。

4.一元一次不等式定义：

含一个未知数，未知数的次数是1、且不等号的两边都是整式的不等式，叫做一元一次不等式。

三、合作探究

1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？

(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0

(3) +3<5x–1 (4)x(x–1)<2x

2.例1：解不等式 2x+6﹥3-x，并把它的解集表示在数轴上。

【解析】两边都加上x， 得2x+6+x﹥3-x+x

合并同类项， 得3x+6﹥3