七年级下册《一元一次不等式及其解法》优质课教案设计

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内容分析：

本节由实际问题引出一元一次不等式的概念，用类比的方法探究一元一次不等式的解法，不等式解集的几何表示直观明了，是数形结合的具体体现，在后续的学习中还要经常遇到。

教学重点：

一元一次不等式的解法和用数轴表示不等式的解集。

教学难点：

用一元一次不等式解决问题。

教学方法：

启发式教学。

教学过程：

一、知识回顾:不等式的基本性质有哪些？

二. 合作探究

问题：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元.如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润等于245万元，那么增加的科研经费应当为多少万元？

变形：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元.如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应当高于多少万元？

200+1.8x=245 200+1.8x>245

(一).一元一次不等式:

类比:一元一次方程的特征: 不等式的特征:

(1).只含有一个未知数 (1).只含有一个未知数

(2).未知数的次数是1 (2).未知数的次数是1

(3).等号两边都是整式 (3).不等号两边都是整式

定义:只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式. 判断：

下列不等式中,哪些是一元一次不等式？

(二).不等式的解与解集：

问：下面给出的数中，能使不200+1.8x>245成立吗？你还能找出其他的数吗？

25， 24.

当x=26，200 + 1.8×26=246.8>245, 成立；