《一元一次不等式及其解法》优质课教案设计

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通过在数轴上表示不等式解集的过程，发展学生的数形结合能力，在探究过程中使学生积累解决问题的经验和方法

3情感态度与价值观

从实际问题中抽象出模型，感受数学与人类生活的联系

教学重难点：

重点：理解不等式中的有关概念，探索不等式的解集并能在数轴上表示出来

难点：解一元一次不等式及其解集的数轴表示

教学过程：

一、自学提纲：

认真阅读课本第28－31面内容，解决以下问题：

1、了解一元一次不等式的概念，不等式的解及解集

的意义，解和解集一样吗？

2、结合性质你能把不等式的解集表示出来吗？

3、解不等式：2x+4≥7(2+x)，并在数轴上表示它的

解集.

二、创设情境：

问题：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元.如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润等于245万元，那么增加的科研经费应当为多少万元？

问1：你能解决这一问题吗？你利用的是什么方法？

问2：若把题中的“等于”改为“超过”，“为”改为

“高于”，你还会吗？

某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元.如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应当高于多少万元？问题吗？你利用的是什么方法？

三、合作探究：

(一).一元一次不等式的意义:

问3：你所列的式子具有什么特征？能否类比方程的特征得到不等式的特征？

定义:只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.

(二).不等式的解与解集：