七年级下册《一元一次不等式的运用》公开课教案下载

七年级下册《一元一次不等式的运用》公开课教案优质课下载

一、情境导入

如图，小红现有两根小木棒，长度分别为20cm和40cm，她想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢？

二、合作探究

探究点一：一元一次不等式组的概念

(1) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＝42，,x>3；)) 　(2) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x>5，,x2<81；)) 　(3) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x>4，,x<10，,x≥－3；)) 　(4) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(2x－6≤0，,－3y≥10；)) 　(5) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x≥7，,x<0.))

解析：根据一元一次不等式组的定义作答．

解：(1)中x＝42是方程，不是不等式，故不是一元一次不等式组；(2)中x2＜81是一元二次不等式，故不是一元一次不等式组；(3)符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组；(4)含有两个未知数，是二元一次不等式组，故不是一元一次不等式组；(5)符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组．综上所述，(3)(5)是一元一次不等式组．

方法总结：一元一次不等式组中含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并且未知数的最高次数是一次．熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题

探究点二：一元一次不等式组的解集

解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x＜3.故选C.

方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其解集的公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题

探究点三：解简单的一元一次不等式组

(1) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＋2<4①，,2（x－1）>－10②；))

(2)2x＋3＜4(x－1)＋3≤3x＋2.

解析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解：(1)解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x＞－4，∴原不等式组的解集为－4＜x＜2；