沪科2011课标版《一元一次不等式的运用》公开课教案下载

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用不等号连接起来的式子叫做不等式．

常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”．

2．不等式的解与解集

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．

3．不等式的基本性质（重点）

(1)基本性质1：若a

(2)基本性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果，那么

(3)①不等式的两边都乘以(或除以)同一个 ，不等号的方向不变．如果，那么（或）

②不等式的两边都乘以(或除以)同一个 ，不等号的方向改变．如果那么（或）

说明：

1、常见不等式所表示的基本语言与含义还有：

①若a－b＞0，则a大于b ；

②若a－b＜0，则a小于b ；

③若a－b≥0，则a不小于b ；

④若a－b≤0，则a不大于b ；

⑤若ab＞0或，则a、b同号；

⑥若ab＜0或，则a、b异号。

2、任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a-b

3、不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：但a＜b可转换为b＞a，c≥d可转换为d≤c。

4．一元一次不等式（重点）

只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．

注：其标准形式：ax+b＜0或ax+b≤0，ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)．