《一元一次不等式组的概念和解集》集体备课教案设计

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学习重点：一元一次不等式组的解法.

学习难点：一元一次不等式组解集的确定.

教学过程：

新课导入：

问题1： 小莉带 5 元钱去超市买作业本，她拿了 5 本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些钱请你估计下. 作业本单价约是多少元？

新课探究：

分析 ： 设作业本的单价为 x 元，那么 5 本作业本的价格为 5元，根据“付款时钱不够”可知：5x ＞ 5.

退掉一本，即 4 本作业本的价格应为 4x 元，由于收银员还找了一些零钱，于是 4x ＜ 5.

这里，作业本的单价 x 应同时满足上述两个不等式.

我们把这两个不等式合写在一起，并用括号括起来，就得到一个不等式组：

5x ＞ 5

4x ＜ 5

问题2： 某村种植杂交水稻 8 hm2，去年的总产量是 94 800 kg. 今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产 2% ~ 4%（包括2%和4%）.那么今年水稻平均每公顷的产量将会在什么范围内？

分析 ：

设今年水稻平均每公顷的产量为 x kg，则今年水稻的总产量为 8x kg，根据题意，得

8x ≥ 94 800×（1 + 2%）

8x ≤ 94 800×（1 + 4%）

像上面这样，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.

这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.

求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组.

下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？

-2-x<2X-7<2+3x 3x-5 >5x+1

例 1 解不等式组：

2x + 3 ＞0， ①