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沪科2011课标版《一元一次不等式组的概念和解集》精品教案优质课下载
经历知识的拓展过程,感受学习一元一次不等式组的必要性,逐步熟悉数形结合的思想方法,感受类比的思想。
情感、态度与价值观:
通过活动,激发学生的学习热情,培养学习兴趣。
重点:一元一次不等式组的解集和解法
难点:一元一次不等式组解集的理解
教学过程:
情境导入
问题1: 小明和父母一起玩跷跷板,已知爸爸体重62kg,小明体重是妈妈的一半,小明和妈妈坐在跷跷板的一端,爸爸坐在另一端仍然着地。后来,小明借来了一副质量是6kg的哑铃,加在他和妈妈一端,结果爸爸被翘起离地。如果小明的体重是 kg,那么想一想 应该满足什么关系呢?
在学生的讨论下,列出不等式和。
其中要同时满足以上两个不等式,同时满足用大括号括起来就得到
类比探索,引出新知
问题2:用一台每分钟可以抽水30吨的抽水机抽取污水管道里积存的污水,预计污水量不少于1200吨且不超过1500吨,那么大约需要多久可以将污水抽完?
学生小组讨论,设抽完污水需要分钟,那么抽水总量就是30吨,得到。
观察问题1和问题2中所得两个不等式组的特点,类比方程组,引出一元一次不等式组的定义(由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组)。
练习
判断下列哪些是一元一次不等式组,并说明理由。
, ,
,
类比方程组的解,得到不等式组解集的概念
问题3:二元一次方程组
:
满足①式的解有 , , ……
满足②式的解有 , , ……
因为方程组的解要同时满足①式和②式,所以只有
我们发现,方程组的解是①式和②式的所有解中共同含有的一组解,也就是它们所有解的公共部分。