七年级下册《一元一次不等式组的概念和解集》优质课教案设计

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过程与方法：经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

情感态度与价值观：通过活动，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣。

教学重难点：

1.一元一次不等式组的解集和解法。

2.一元一次不等式组阶级的理解。

教学设计：

一、创设情境，引入新课

问题1 ：小莉带5元钱去超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给他一些零钱，请你估计一下，作业本单价约是多少元？

在这个问题中，如果设作业本的单价是x元，那么5本作业本的价格为5x元，根据“付款时钱不够”可知：5x>5

退掉一本，即4本作业本的价格应为4x元，由于收银员还找了一些零钱，于是可知：4x<5

这里，作业本的单价x应同时满足上述两个不等式。

我们把这两个不等式合写在一起，并用大括号括起来，就得到一个不等式组：

二、类比探索，引出新知

问题2：某村种植杂交水稻8公顷，去年的总产量是94800kg.今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产2%~4%（包括2%和4%）.那么今年水稻平均每公顷的产量将会在什么范围内？

设今年水稻平均每公顷的产量为x千克，则今年水稻的总产量为8 千克，根据题意，得：

一般地，几个含同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

注意：1.几个指两个或两个以上；

2.只有一个未知数；

3.由一元一次不等式组成。

考考你：下列各式哪些是一元一次不等式组？哪些不是？为什么？

是 （2） 不是

不是 （4） 是

是 （6） 不是

三、解法探讨：

探索与观察：运用数轴, 把不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并找出其公共部分。