《一元一次不等式组的解法》优质课教案设计

《一元一次不等式组的解法》教案优质课下载

教学难点：

在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集.

教学过程：

（一）提出问题，引发讨论

问题：现有两根木条 a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有何要求？

设第三根木条长度为xcm，则由“三角形两边之和大于第三边”得x<10+3，又由“两边之差小于第三边”得x>10-3

第三根木条长度xcm同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还很多.如何解决这样的问题呢？这节课我们来探究这一类问题问题的解决方法.

（二）师生互动，探索新知

1.类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念.

得出上一次不等等式组的概念.

类比方程组的概念，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集.

画数轴表示不等式组解集7＜x＜13.

2.例题讲解：

例：解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

（1） EMBED Equation.DSMT4 （2） EMBED Equation.DSMT4

（3） EMBED Equation.DSMT4 （4） EMBED Equation.DSMT4

由四名学生演板，其它学生在下面练习，最后师生共同规范订正.

解：（1）由①得x>5，由②得x>-2，在数轴上表示为如图.

它们的公共部分为x>5，故不等式组的解集为x>5.

（2）由不等式①得x<6，由不等式②得x≥1，在数轴上表示为如图.

它们的公共部分为1≤x<6，即为不等式组的解集.

（3）由不等式①得x<1，由不等式②得x≥2，在数轴上表示为如图.

它们没有公共部分，故此不等式组无解.

（4）由不等式①得x<-3，由不等式②得x< EMBED Equation.DSMT4 ，在数轴上表示为如图.

它们的公共部分是x<-3，即为不等式组的解集.