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《一元一次不等式组的解法》新课标教案优质课下载
一、情境导入
如图，小红现有两根小木棒，长度分别为20cm和40cm，她想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢？
二、合作探究
探究点一：一元一次不等式组的概念
(1) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＝42，,x>3；)) (2) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x>5，,x2<81；)) (3) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x>4，,x<10，,x≥－3；)) (4) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(2x－6≤0，,－3y≥10；)) (5) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x≥7，,x<0.))
解析：根据一元一次不等式组的定义作答．
解：(1)中x＝42是方程，不是不等式，故不是一元一次不等式组；(2)中x2＜81是一元二次不等式，故不是一元一次不等式组；(3)符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组；(4)含有两个未知数，是二元一次不等式组，故不是一元一次不等式组；(5)符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组．综上所述，(3)(5)是一元一次不等式组．
方法总结：一元一次不等式组中含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并且未知数的最高次数是一次．熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键．
探究点二：一元一次不等式组的解集
解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x＜3.故选C.
方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其解集的公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过．
探究点三：解简单的一元一次不等式组
(1) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＋2<4①，,2（x－1）>－10②；))
(2)2x＋3＜4(x－1)＋3≤3x＋2.
解析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．
解：(1)解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x＞－4，∴原不等式组的解集为－4＜x＜2；
(2)不等式组可化为 eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(2x＋3<4（x－1）＋3①，,4（x－1）＋3≤3x＋2②，)) 解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x≤3，∴原不等式组的解集是2＜x≤3.
方法总结：解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．