沪科2011课标版《一元一次不等式组的解法》集体备课教案设计

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2．难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问题。

教学过程设计

解析： 在解答此类问题时，我们应对“至少”、“至多”、“不超过”、“不少于”等表示不等关系的字眼加倍关注．本题中存在“至少”一词，又是与所读页数相关，则可依据科普书的页数构建不等关系．

解：设从第6天起平均每天读x页，根据题意，

得100＋5x≥500.解得x≥80.

答：从第6天起平均每天至少要读80页，才能按计划读完这本书．

某超市销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润＝售价－进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．

解：设购买甲种商品x件，则购买乙种商品(80－x)件，依题意，可得

600≤(15－10)x＋(40－30)(80－x)≤610，

解得38≤x≤40.

因为x正整数，所以x可取38、39或40.

故有三种方案：

(1)购买甲种商品38件，乙种商品42件；

(2)购买甲种商品39件，乙种商品41件；

(3)购买甲种商品40件，乙种商品40件．

[点评]构建一元一次不等式组数学模型、设计方案等问题，在近年各地中考试卷成为热点中的热点．求解策略是：①根据题意列不等式组；②解这个不等式组；③由不等式组的整数解的个数确定方案数．

1、某次会议的费用，由参加者平均分摊。若每人交350元，则多余600元；若每人交310元，则其中就有1人交的钱数要多于310元；若每人交320元，则其中就有1人交的钱数少于220元。

求：

（1）参加这次会议的人数；

（2）这次会议的总费用。

解：设人数为X，总费用为Y

根据题意列出方程与不等式

Y=350X-600(1)

Y-310(X-1)＞310

Y-320(X-1)＜220