沪科2011课标版《7.4综合与实践排队问题》精品优质课教案设计

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任课教师

教学

目标

知识与技能

1、经历观察、操作、归纳、推理等实践活动，培养学生的认知能力。

2、在探索问题的过程中使学生感受一元一次不等式在日常生活中的广泛应用。

过程与方法

初步学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题，总结规律并综合运用所学数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

情感、态度与价值观

积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。

重点

难点

重点：在实际问题中发现和总结规律

难点：规律的总结过程

一、复习引入

列一元一次不等式组解实际问题，同列一元一次不等式解决实际问题一样，它的一般步骤是什么？

二、创设情境

在日常生活和生产实践中经常遇到排队等待的现象，例如，医院挂号付费、银行办理业务等。除了上述有形的排队，还有大量“无形”的排队现象，例如，生产线上的原料等待加工，因故障停止运转的机器等待工人修理等。

某些场合下，由于排队的人很多，人们将花费很多的时间在等待，这使人们的工作和生活受到很大的影响。同时，也使人们对服务机构的服务产生不满，这无疑损害了服务机构的效益和形象。

服务机构通常通过增加服务窗口来减少排队，但窗口增加过多又会造成人力、物力的浪费，一般是根据顾客可接受的排队等待时间来安排和调整其服务窗口的。

如何使投入的资源较少，而顾客对得到的服务又较满意，这就需要研究排队问题，下面我们来研究最简单的排队问题。

三、探究新知

问题1：某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先服务”的方式服务，该窗口每2min服务一位顾客。已知当窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，在窗口开始工作1min后，又有一位“新顾客”到达，且预计以后每5min都有一位“新顾客”到达。

（1）设e1,e2,…,e6表示当窗口开始工作时已经在等待的6位顾客，c1，c2，…，cn表示在窗口开始工作以后，按先后顺序到达的“新顾客”，请将下面表格补充完整（这里假设e1,e2,…,e6的到达时间为0）

顾客