七年级下册《7.4综合与实践排队问题》优质课教案下载

七年级下册《7.4综合与实践排队问题》最新教案优质课下载

3、通过师生、生生互动，培养自主合作探究能力。

情感态度及价值观：1、在利用不等关系分析排队问题的过程中，提高分析问题，解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；

2、在与他人合作交流过程中，能教好的理解他人的思考方法和结论，并能针对他人提出的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识；

3、培养探索精神以及相互协作的态度，体验数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关心生活，关系社会。

教材分析:

平均等待时间是排队问题中一个重要的服务标准，本节主要通过三组问题研究顾客排队现象中的等待时间问题，要求学生尝试用代数学表示这些数量，构造不等式模型，设计解决方案从而解决实际问题。

教学重点:

利用不等式关系分析排队问题的数量，表示这些数量，构造不等式模型，设计解决方案。

教学难点:

对实际问题背景的理解，如何将实际问题数学化。

教学过程:

情境引入

在日常生活和生产实践中经常遇到排队等候的现象（课件展示图片），如银行办理业务、车站购票、学生有序排队打饭等。有事由于排队的人很多，人们将花费很多的时间去等，会给他们带来很大的影响；如果开设太多窗口又会造成浪费。如何用最少的资源投入，而顾客对服务又比较满意，这就需要研究排队问题。

今天我们就研究一下简答的排队问题。

合作交流

引导学生认真读题，并补充完整表格。

思考问题：

（1）根据表格，哪一位是第一个到达服务机构而不需要排队的？求出到达的时间

（2）在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客?共花费了多长时间？

（3）顾客平均等待时间是多少？

（1）有表格可知是第一位到达机构而不需要排队的顾客，他到达时间是21分钟。

（2）10位顾客，共花费了20分钟。

（3）（0+2+4+6+8+10+11+8+5+2）÷10=5.6分钟

问题拓展：

在上述问题中，如果问题的条件变复杂（例如，当窗口开始工作时已经在等待的顾客非常多），使用列表方法是很不方便，你能否用代数式表示上述关系，总结上面表格中的数量关系并解决问题？