七年级下册《7.4综合与实践排队问题》优质课教案下载

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2、在与他人合作交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论，并能针对他人提出的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。

3、培养探索精神以及互相协作的态度，体验数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关心生活，关注社会。教材

分析内容分析平均等待时间是排队问题中一个重要的服务质量指标，本节主要通过三组问题研究顾客在排队现象中的等待时间问题，要求学生尝试用代数式表示这些数量，构造不等式模型，设计解决方案从而问题。教学重点利用不等关系分析排队问题的数量，表示这些数量，构造不等式模型，设计解决方案。教学难点对实际问题背景的理解，如何将实际问题数学化。教学过程设计设计意图提出

问题，

在日常生活和生产实践中经常遇到排队等待的现象，如医院挂号付费、银行办理业务、车站购票等。有时由于排队的人很多，人们将花费很多的时间在等，给他们带来很大影响；如果开设太多窗口又会造成浪费。如何使投入资源较少，而顾客对服务又比较满意，这就需要研究排队问题，下面我们一块来研究最简单的排队问题。

展示生活中图片，引出课题：排队问题

问题一：每次只能洛两张饼，两面都要洛，每面要3分钟，爸爸，妈妈和我一人一张，怎样才能尽快吃上饼？

问题2 某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按“先到达，先服务 ”的方式服务，该窗口每2min服务一名顾客，已知当窗口开始工作时，已有6名顾客在等待，在窗口开始工作1min后，又有一位"新顾客”到达，且预计以后每5min都有一位“新顾客”到达。

（1）设 表示当窗口开始工作时已经在接待的6位顾客， 表示在窗口开始工作后，按先后顺序到达的“新顾客 ”，请将下面表格补充完整（这里假设 的到达时间为0）

(2)下面表格是表示每一位顾客得到服务之前所需等待的时间，试将该表格补充完整。

（3)根据上述两个表格，能否知道在“新顾客”中 ，哪一位是第一位到达服务机构而不需要排队的？求出他到达的时间

（4)在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客 共花费了多长时间？

（5）平均等待时间是一个重要服务指标，为考察服务质量，问排队现象消失之前 ，所有顾客平均等待时间是多少？

教师活动：引导学生认真读题，分析数据。

1、阅读教材38页问题1，并补充完成后面的表格。

2、思考问题

（1）根据表格，哪一位是第一位到达服务机构而不需排队的？求出他的到达时间

（2）在第一位不需排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客服务共花费多长时间？

（3）求平均等待时间是多少？ 选择学生感兴趣的问题导入新课，可以激发学习热情，又能增强学生的应用意

识。

一连串的问题引发学生阵阵思考。

解决

问题 学生活动：填好表格后同桌相互交流讨论，解决后面的问题，教师巡视检查指导。

师生互动: 师生共同分析数据，总结思路，解决问题得出结果。

解：