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沪科2011课标版《7.4综合与实践排队问题》集体备课教案优质课下载
3．培养学生积极参与数学活动的兴趣，敢于发表自己观点，养成独立思考、合作交流的学习习惯。在与他人合作交流过程中，能较好地认识和理解他人的思路和方法，并能进行反思和质疑，初步形成评价和反思的意识。
教学重点：
从数学的角度研究排队问题，构造不等式模型解决排队问题。
教学难点：如何建立数学模型刻画排队现象。
教学过程：
一、提出问题?
1、生活中我们做哪些事情时需要排队等候，依次进行？请列举一两例生活中的排队现象。
二、合作探究?
活动一：李明同学超市购物后来到收银区，看到A、B两收银窗口前排队的人均为a人（a>8），就随机站到A窗口队伍后排队，过了2分钟，他发现A窗口平均每分钟收银4人，B窗口平均每分钟收银6人，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。问题：
（1）若李明继续在A窗口前排队，则他到达窗口还需等待多长时间？（用含a的代数式表示）
（2）李明通过计算，若此时迅速从A窗口转移到B窗口后面重新排队，则比继续在A窗口排队先到达收银台，求a的取值范围。（不考虑其它因素）
（指导学生阅读题目，完成学案相应设计,学案设计为填空的形式，对学生有较好的引领作用。让学生经独立思考后完成学案，并进行交流。）
解：（1）若李明继续在A窗口排队，则他还需 分钟才能到达A窗口。
（2）若李明两分钟后迅速到B窗口排队，则他需 分钟能到达B窗口。
根据题意可得不等式： 。
解得 。所以a的取值范围是 。
【设计意图】此题是从教材之外选编的现实生活中的常见问题，从数学的角度研究现实生活中的一类排队问题很有实践意义。学生参与排队的情境相对较多，而怎样选择排队时间最短？ 这样的问题能激发学生对此类问题进行探究的热情和兴趣，符合学生的实际需求。
活动二：午餐时，同学们到学校食堂排队打饭。一窗口每2min服务一位同学，窗口开始服务时，已有6位同学在排队等待，开始服务1min后，又有一位新同学到达，且预计以后每5min都有一位新同学到达。??
操作:（1)设e表示当窗口开始工作时已经在等待的同学，c表示在窗口开始工作以后按先后顺序到达的新同学，请将下面表格补充完整（设窗口开始服务时的时间记为0，单位：min）
同 学
e1
e2
e3
e4
e5