《同底数幂的乘法》新课标优质课教案设计

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【教学目标】

1．知识与技能：①熟记同底数幂乘法的法则；②能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题.

2．过程与方法：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力.

3．情感、态度与价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊----一般----特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，激发学生探索创新精神.

【教学重难点】

重点：正确地理解同底数幂的乘法法则

难点：灵活运用同底数幂的乘法法则

【教学过程】

一、情境导入

问题：我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015次运算，问它工作1h（3.6×103s)可进行多少次运算？

解答：2.57×1015×3.6×103

＝2.57×3.6×1015×103

＝？

问题：“1015×103”等于多少呢？

二、合作探究

探究点一：同底数幂的乘法

幂运算性质1：

【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法

(2)－a3·(－a)2·(－a)3；

(3)mn＋1·mn·m2·m.

解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．

解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；

(2)原式＝－a3·a2·(－a3)＝a3·a2·a3＝a8；

(3)原式＝mn＋1＋n＋2＋1＝m2n＋4.