沪科2011课标版《同底数幂的乘法》新课标优质课教案设计

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二、教学重难点

重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.

难点：探索同底数幂的乘法性质的过程。

三、教学过程

（一）情景导入

问题：超级计算中心的“神威1”计算机每秒可进行3.84×1012次运算，它工作1h（3.6×103s）可进行多少次运算？

计算机工作3.6×103s可进行的运算次数为：（3.84×1012）×（3.6×103）

（二）回顾知识

1.an的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂； 叫做底数， 是指数．

2.指出下列各式的意义、底数与指数：

（1）34；（2）a3；（3）（a+b）2；（4）（-2）3；（5）-23

（其中，（-2）3与-23的含义是否相同？结果是否相等？（-2）4与-24呢？）

3.（1） 表示什么？（2）10×10×10×10×10 可以写成什么形式？

4.根据上述问题计算下列各式：观察计算前后底数和指数的关系，总结规律

（1）22×23=（2×2）×（2×2×2）（根据 ）=25=22+3．（根据 ）

（2）a3·a2=（a·a·a）·（a·a）（根据 ）=a5=a3+2．（根据 ）

（3）5m·5n（m、n都是正整数）= EMBED Equation.DSMT4 × EMBED Equation.DSMT4 （根据 ）=5m+n．（根据 ）

（三）、解读探究

1、发现规律：（1）这三个式子都是：

（2）相乘结果的底数与原来底数 ，指数是原来两个幂的指数 .

思考：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律？

即am·an等于什么（m、n都是正整数）？为什么？

2、得出同底数幂相乘法则：am·an=am+n

（m、n都是正整数），

用语言来描述此法则即为：“同底数幂相乘，底数 ，指数 ”．