七年级下册《同底数幂的乘法》集体备课教案设计

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创设情境：

光在真空中的速度大约是3× 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3× 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？

通过思考列式得：3× ×3× × 4.22

= 37.98×（ × ）

提出问题 ： × 等于多少呢？

下面就让我们一起来探索这其中的奥秘吧！

探索新知：

1、思考： × 等于多少呢？

列式： ×

根据幂的意义得：=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）

5个10 7个10

=10×10×···×10 （根据乘法结合律）

12个10

= （根据幂的意义）

定义：像 、 这样底数相同的幂我们称之为同底数幂。

如果再将两个指数分别用字母m,n表示，则

因为

探索发现：观察列式和结果，你能发现什么规律？

规律：结果中幂的指数为两个因数中幂的指数之和，其中底数都是相同的。

你能用数学语言表述上面的法则吗？

同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即 （m、n为正整数）

注意：字母 可以表示任意的数，也可以为单项式或多项式

学以致用：

计算：