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七年级下册《幂的乘方与积的乘方》优质课教案下载
教学重点: 掌握积的乘方法则;正确区分积的乘方、幂的乘方和同底数幂相乘等多种运算.
教学难点: 用数学语言概括运算性质.
教学方法:引导发现探究、讲和练相结合.
教学过程设计
复习引入:
回忆同底数幂相乘和幂的乘方的法则?2、问题:(2×3×6)2是多少?
二、概念分析
1、实例1 已知一个立方体的棱长是2a,求这个立方体的体积。(请一位学生口述回答。)
解:体积= = = (根据乘方的意义)= (单项式的乘法法则)
答:立方体的体积是 。
由实例1得到等式 = 。
阐明:何为积的乘方?——从底数的运算关系入手——底数2a中,2与a的运算关系是乘法。
提问:由等式 = ,你能发现积的乘方的结果有什么特别之处?
(2与a都进行了3次方。)
师:对。2与a的积进行3次方就等于2的3次方与a的3次方的积。
实例2 计算 ——推广到积里的因式是抽象的字母的情况。
解: = = 。
指明:字母可表示数、单项式或多项式。
2、继续推广到指数为n(n为正整数)时的情况,即推导积的乘方法则: = 。
如果n是正整数,那么
= = = 。
师:这个公式表明的就是积的乘方法则。
请一位学生用数学语言口述此公式:
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
3、研讨: