七年级下册《单项式与单项式相乘》精品优质课教案设计

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重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．

难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．

教学过程：

复习引入

回忆：幂的运算性质有哪几条？

同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数).

幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).

积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).

同底数幂的除法法则：

例题：（1） (－a5)5 (2) (－a2b)3

（3） (a3)2÷a4 （4） (－y n)2 y n-1

二、设计情境，问题导入

问题 ：光的速度约为3×105千米/秒,从太阳系以外到地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光要4年才能到达地球，一年以3×107秒计算,你知道地球与比邻星的距离约是多少千米吗?

你能求出答案吗？

地球与太阳的距离约是(3×105)×(4×3×107)km

意图：列式解答，由具体的数字入手，降低认知难度，理解每一步的依据。体会分类的依据。

想一想：

（1）怎样计算(3×105)×(4×3×107)？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？

（2）如果将上式中的数字改为字母，比如bc5 ·abc7,怎样计算这个式子？

（3）如果将上式中字母前面加上系数呢，比如5bc5 ·（-3）abc7

意图：类比具体的数字计算过程，通过两个变式的解答，为法则的归纳做铺垫，让学生明白，解决问题的关键在于如何分组上。

三、合作探究

观察以上两个式子，因式都是什么？单项式与单项式相乘，思考你是如何分组

的？独立思考后小组交流，归纳出单项式相乘的法则。

法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.