《单项式与多项式相乘》优质课教案下载

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【教学难点】

推测整式乘法的运算法则.

【教学过程】

一、复习引入

通过对已学知识的复习引入课题

1.请说出单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂

例如：（2a2b3c）（-3ab）

解：原式=[2·（-3）] ·（a2·a）·（b3 · b） · c

= -6a3b4c

2.说出多项式 2x2-3x-1的项和各项的系数

项分别为：2x2、-3x、-1 系数分别为：2、-3、-1

问：如何计算单项式与多项式相乘？例如： 2a2·（3a2 - 5b）该怎样计算?

二、新知探究

已知一长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为：m（a+b+c），现将这个长方形分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，其面积之和为ma+mb+mc

因为分割前后长方形没变所以m（a+b+c）=ma+mb+mc

上一等式根据什么规律可以得到？从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法则该如何表述？

结论 单项式与多项式相乘的运算法则：

用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

用字母表示为：m（a+b+c）=ma+mb+mc

运算思路： 单×多 单×单

三、例题讲解

例 计算：（1）（-2a2）·（3ab2 – 5ab3） （2）（- 4x）·（2x2+3x-1）

解：（1）原式=（-2a2）·3ab2+（-2a2）·（– 5ab3） ①