七年级下册《单项式与多项式相乘》公开课教案下载

七年级下册《单项式与多项式相乘》公开课教案优质课下载

【教学重、难点】

重点：单项式与多项式相乘的法则。

难点：整式乘法法则的推导与应用。

【教学过程】

一、复习引入

通过对已学知识的复习引入课题

1.请说出单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式×单项式=（系数×系数）×（同底数幂相乘）×单独的幂

例如：（2a2b3c）（-3ab）

解：原式=[2·（-3）] ·（a2·a）·（b3 · b） · c

= -6a3b4c

2.说出多项式 2x2-3x-1的项和各项的系数

项分别为：2x2、-3x、-1 系数分别为：2、-3、-1

问：如何计算单项式与多项式相乘？例如： 2a2·（3a2 - 5b）该怎样计算?

二、新知探究

问题展示：已知一长方形长为（a+b+c），宽为m，求它的面积。

师引导学生：从整体看，它的面积为：m（a+b+c）。从局部看，将这个长方形分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，其面积之和为ma+mb+mc 。因为分割前后长方形的面积没变，所以得到：m（a+b+c）=ma+mb+mc

师：上面的等式其实是我们非常熟悉的一个运算律，同学们知道是什么运算律吗？

（学生回答：乘法的分配律）

师：从中你能得出单项式与多项式相乘的运算方法吗？

生：学生尝试叙述。

师生共同总结：单项式与多项式相乘的运算法则：

单项式与多项式相乘，用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

用字母表示为：m（a+b+c）=ma+mb+mc