沪科2011课标版《单项式与多项式相乘》优质课教案设计

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3. 经历从实际问题中探究数学知识和规律的过程，体验数学学习的基本方法．

【重难点】

1．重点掌握是单项式与多项式相乘的法则并会运用；

2．难点是根据乘法分配律探究单项式与多项式相乘的法则的过程．

【教学过程】

一、情境引入

已知三块长方形草坪的长分别为a、b、c，宽度都是m,试求出三块草坪的总面积是多少？

如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.

如果把它看成一个大长方形，那么它的横长为________,面积可表示为_________.

根据面积相等可得m(a+b+c)=ma+mb+mc

如果用根据乘法的分配律亦可得m(a+b+c)=ma+mb+mc

二、合作探究

(1)计算：(－12)×( eq ﹨f(1,2) － eq ﹨f(1,3) － eq ﹨f(1,4) )．

提问：这道题你会用几种方法计算？

我们可以根据什么数学运算律进行简便计算？

类比计算：2x·(3x2－2x＋1)

怎样计算单项式2x与多项式(3x2－2x＋1)的积，根据什么运算律？

三、新知探究

（一）单项式乘以多项式的法则

单项式与多项式相乘，就是用单项式和多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.

m(a+b+c)=ma+mb+mc

注意

（1）依据是乘法分配律

（2）积的项数与多项式的项数相同.