《单项式与多项式相乘》优质课教案下载

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【教学难点】

乘法过程中的符号问题.

【教学过程】

一、复习引入

通过对已学知识的复习引入课题

计算:

25 (4+10)

让学生感受用分配率简单.

用字母表示为:a(b+c)=ab+ac

2.上式中，a可以看作单项式，(b+c)可以看作单项式，这就是一个单项式与多项式相乘的运算。是不是这种乘法都可以用分配率计算呢？

二、新知探究

已知一长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为：m（a+b+c），现将这个长方形分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，其面积之和为ma+mb+mc

因为分割前后长方形没变所以m（a+b+c）=ma+mb+mc

上一等式根据什么规律可以得到？从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法则该如何表述？

结论 单项式与多项式相乘的运算法则：

用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

用字母表示为：m（a+b+c）=ma+mb+mc

运算思路： 单×多 EMBED Equation.DSMT4 单×单

三、例题讲解

例 计算：（1）（-2a2）·（3ab2 – 5ab3） （2）（- 4x）·（2x2+3x-1）

解：（1）原式=（-2a2）·3ab2+（-2a2）·（– 5ab3） ①

=-6a3b2+ 10a3b3 ②

（2）原式=（- 4x）·2x2+（- 4x）·3x+（- 4x）·（-1） ①

= - 8x3 - 12x2+4x ②

给出单项式与多项式相乘时，分两个阶段：