沪科2011课标版《单项式与多项式相乘》优质课教案设计

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重点难点1.会进行单项式与多项式相乘的运算.

2. 单项式的系数的符号是负数时的处理.

[一、复习回顾]:

4.单项式与单项式相乘法则：

(1)各单项式的 相乘;

(2)相同 分别相乘;

(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 的一个因式。

5. 什么叫多项式? 几个 和叫做多项式。

6. 什么叫多项式的项? 在多项式中,每个 叫做多项式的项。

7. 乘法对加法的分配律：m(a+b+c)= .

[二、探究新知]

（一）探究单项式乘多项式的法则：

（1）如果把上图看成一个大长方形，

那么它的长为__________,面积可表示为________

（2）如果把上图看成是由三个小长方形组成的，那么三个小长方形的面积可分别表示为____、_____，____， 这个大长方形的面积又可表示为 .

一般地，对于任意的a、b、c、m，由乘法分配律可以得到m（a+b+c）=___________.

（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式：

（4）这一结论与乘法分配律有什么关系？

（5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？

单项式乘多项式法则：

讨论：单项式与多项式相乘是依据 律，把单项式与多项式相乘转化为 乘法来做。

例1 计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；

2下面计算各错在哪里？

（1）（-3x2)(4x2- x+1)=-12x4+ x3 (2)(4ab-b2)(-2ab)=-8a2b2-2ab3

注意：单项式与多项式相乘时，分三个阶段：