沪科2011课标版《单项式与多项式相乘》优质课教案设计

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学习难点：

正确判断单项式与多项式相乘的积的符号.

学习过程：

复习回顾

1、单项式与单项式怎样相乘.

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

2、单项式与单项式怎样相乘运用了哪些乘法运算律？除此之外，还有什么乘法运算律?单项式与单项式相乘运用了乘法交换律、结合律，

一、联系生活

某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图),成为市民休闲健身的场所.

你能够表示出这块矩形空地的面积吗?(每个宽都为m长分别是a,b,c)

从而得到等式：m×（a+b+c）=ma+mb+mc；

二、三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量 （单位：瓶） 分别是a，b，c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?

方法一：先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：m（a+b+c）

方法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为：ma+mb+mc

探究学习，获取新知.

1.单项式与多项式相乘时，分两个阶段：

①按分配律把单项式与多项式的乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；

②单项式的乘法运算.

法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

2．符号语言：a（b+c）=ab+ac 或 m（a+b+c）=ma+mb+mc

3．思想方法：剖析法则m（a+b+c）=ma+mb+mc，得出： 转化：

单项式×多项式---------------单项式×单项式

乘法配律

m（a+b+c）=ma+mb+mc

三、理解运用，巩固提高