《多项式与多项式相乘》公开课教案下载

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（2）、理解多项式与多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想。

2、能力训练要求

（1）、发展有条理的思考及语言表达能力；

（2）、培养学生数学化归思想。

3、情感与价值观要求

在体会乘法分配律和转化思想的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣和信心。

三、教学重点与难点

1、教学重点：多项式与多项式相乘的运算法则及应用。

2、教学难点：灵活地进行整式乘法运算。

四、教学方法：活动探究法。

五、教学准备：制作PPT。

六、教学过程

（一）、回顾复习，引入新课：

提出问题：1、如何进行单项式与多项式乘法的运算？其乘法依据是什么？

2、进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么问题?

引入新课：在生活中，我们还会经常遇到多项式与多项式相乘的例子，那么怎样进行多项式的乘法呢？这就是本节课我们需要探讨的问题。

（二）、合作交流，探索新知：

问题情境：一块长方形的菜地，长为 a，宽为m。现将它的长增加b，宽增加n，求扩大后的菜地的面积。

结合图形考虑有几种计算方法？

探究解决问题：

算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是 (a+b)(m+n) ；

算法二：先算4块小矩形的面积，再求总面积，扩大后菜地的面积是 am+bm+an+bn。

算法三：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为：(a+b)m+(a+b)n 。

算法四：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为：a(m+n)+b(m+n) 。

由上面的同一图形不同的面积表示方法可得：