沪科2011课标版《多项式与多项式相乘》精品优质课教案设计

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如图，厨房面积平面图，你能用几种方法求出其面积？

一种计算方法是 先分别求出四个长方形的面积，再求它们的和，即（am+an+bm+bn）米2．]

另一种计算方法是先计算大长方形的长和宽，然后利用长乘以宽得出大长 方形的面积，即（a +b）（m＋n）米2．

由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此

（a +b）（m＋n）= am+an+bm+bn．

教师根据学生讨论情况适当提醒和启发，然后对讨论结果 （a +b）（m＋n ）=am+an+bm+bn进行分析，可以把m＋n看做一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得

（a +b）（m＋n）＝a（m＋n）＋b（m＋n），

再利用单项式与多项式相乘的法则，得

a（m＋n）＋b（m＋n）= am+an+bm+bn．

学生归纳：多项式 与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

二、应用提高、拓展创新

例：计算

1. (x+2y)(5a+3b) 2. (2x–3)(x+4)

3. (x+2)(x?3) 4. (3x -1)(2x+1)

进行运算时应注意：不漏不重，符号问题，合并同类项

练习：（课本） 64页 1

三.课堂练习,男女竞争

1.(x+5)(x+6)

2.(3x+4)(3x-4）

3.(xn-1)(xn+2)

4. (ax+b)(cx+d) ;

5.(–2x – 1)(3x – 2)

6.(a+b )(a2-ab+b2);

四．归纳总结，

谈收获,说困惑