沪科2011课标版《多项式与多项式相乘》优质课教案设计

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过程与方法

从实际问题引出多项式乘以多项式，通过探索多项式乘以多项式的计算法则，进一步体会转化思想和数形结合思想.

情感态度

有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生观察、归纳的能力，通过合作交流，体验成功的喜悦.

【教学重点】

多项式与多项式相乘的计算法则.

【教学难点】

熟练地运用多项式与多项式相乘的计算法则进行计算.

【教学过程】

知识回顾，并引入新课。

计算：(1)(-3x2y)(-2xyz3)=_______；

(2)-3a(2a-4ab+1) =________________

(3)(a+b)x=_________ 当x=m+n时，(a+b)(m+n)该如何计算？

二、探究思考，获取新知

问题 一块长方形的菜地，长为a，宽为m，现将它的长增加b,宽增加n，求扩大后的菜地面积.

【师生活动】分组交流积极思考探索交流，小组讨论：用不同的形式表示面积，并进行比较。

多项式与多项式的乘法法则探究：先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？

方法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是________.

方法二：先算①②块面积，再算③④块面积，扩大后菜地的面积是_________

方法三：先算①③块面积，再算②④块面积，扩大后菜地的面积是_________

方法四：先算4块小长方形的面积，再求总面积，扩大后菜地的面积是_____.

由方法一、二、三、四可得

（a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n)

=(a+b)m+(a+b)n

=am+bm+an+bn.