七年级下册《多项式与多项式相乘》优质课教案设计

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过程与方法

从实际问题引出多项式乘以多项式，通过探索多项式乘以多项式的计算法则，进一步体会转化思想和数形结合思想.

情感态度

有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生观察、归纳的能力，通过合作交流，体验成功的喜悦.

教学重点

多项式与多项式相乘的计算法则.

教学难点

熟练地运用多项式与多项式相乘的计算法则进行计算.

教学过程

复习忆旧，情境导入

由上节课的学习我们可以计算：a(m+n)=

思考：（a+b)(m+n)=

要解决这个问题可以看下面这个实例：

问题： 一块长方形的菜地，长为a，宽为m，现将它的长增加b,宽增加n，求扩大后的菜地面积.

二、思考探究，获取新知

多项式与多项式的乘法法则探究：先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？

方法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是________.

方法二：先算4块小长方形的面积，再求总面积，扩大后菜地的面积是________.

由方法一、二可得（a+b)(m+n)=am+bm+an+bn.

上面的运算还可以把（a+b）看作一个整体运用分配律，再根据单项式与多项式的乘法法则，得

(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n

=am+bm+an+bn.

(a+b)(m+n)=am+bm+am+bn.

归纳结论

多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.