《多项式与多项式相乘》新课标优质课教案设计

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3、能熟练地进行多项式与多项式的乘法运算，体会整体思想，化归与转化思想。

教学重点：多项式与多项式乘法运算法则。

教学难点：整体思想，化归与转化思想。

教学过程

一、复习旧知：1，(-3x3y)(-5x4y2z4) 2，-3ab2(-4a+3ab-2)

二、情境导入

问题3 如图，一块长方形的菜地，长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n, 求扩大后的菜地的面积。

三、合作探究

学生积极思考，教师引导学生分析，学生发现：

算法1：这块菜地扩大后的长是a＋b，宽是m＋n，

因而它的面积是 (a＋b) (m+n)

算法2：先算4块小矩形的面积，再求总面积。故这块地的面积是am＋an＋bm+bn INET

算法3:分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。所以扩大后菜地的面积是（a+b）m+(a+b)n

算法4:分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。所以扩大后菜地的面积是a(m+n)+b(m+n)

观察这几个式子，你能说出它们有何关系吗？由此你能得到什么启发？

由此可得(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.

归纳小结：

多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.

(a+b)(m+n)= am +an+bm+bn

教师强调：

1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.