《多项式与多项式相乘》新课标优质课教案设计

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活动说明 活 动 目 的活动1：知识回顾复习单项式与单项式相乘的法则。活动2：情境导入激发学生求知欲，引入新课。活动3：探究新知掌握多项式与多项式相乘的法则。活动4：例题解析熟练运用多项式与多项式法则计算。活动5：随堂练习分层训练，巩固法则。活动6：课后小结谈收获，共分享。活动7：布置作业巩固本节课学习的内容。

教 学 过 程

教 师 活 动学生活动设计意图知识回顾：

1、如何进行单项式与多项式乘法的运算？

用单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。

进行单项式与多项式乘法运算时注意什么?

不能漏乘项，去括号时注意符号的确定.

计算(乐乐课堂）

（-2x）(x2-x+1) (2) a(a2+a)-a2(a-2)

二、情境导入：

博望区某螃蟹养殖户在石臼湖承包了一块长为a，宽为m的长方形螃蟹养殖区，为了扩大养殖规模，现将它的长增加b,宽增加n,你能表示湖面扩大后的面积吗？

问1：你知道“长增加b，宽增加n”如何画图吗？

问2：你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？

方法一：扩大后养殖区的长是______ ，宽是_____，所以它的面积是________________。　

方法二：先算4块小矩形的面积，再求总面积.扩大水稻田的面积是_______________________。

由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块螃蟹区的面积，故有：

(m+n)(a+b)=(ma+mb+na+nb)

问3：根据这个算式的特点，你认为这属于整式乘法中一种什么类型运算？（板书课题：3.多项式与多项式相乘）

三、探究新知：

问5：那么如何根据以前所学的知识来推导这个等式？

上面的运算可以把(a+b)看作一个整体运用分配律，再根据单项式与多项式的相乘法则，得因此有

多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。　　

四、例题解析：