《多项式与多项式相乘》优质课教案设计

《多项式与多项式相乘》教案优质课下载

难点：多项式与多项式相乘的法则的概括与运用

教学过程设计：

导入识标：

(1)解决实际问题

问题1　已知如图1某街心花园有一块长方形绿地，长为a m，宽为p m．则它的面积是多少？

追问1 如图2若将这块长方形绿地的长增加b m，则扩大后的绿地面积是多少？

2.师生互动：

（2）探索法则

问题2　若将原长方形绿地的长增加b m、宽增加q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？

追问1 根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结

论呢？

师生活动：教师提出问题，教师鼓励学生思考，用不同的

方法求出矩形的面积，学生先独立思考，然后小组交流，

学生代表展示求解过程，若学生感到有困难，教师可以引

导学生回答分解问题.

设计意图：数学教学，应尽可能的从学习者所接触的现实

生活中提出问题。借助几何图形的直观，可以使学生更好地

理解和掌握这一法则。在次过程中体会数形结合思想。

追问2 你能试着说说 怎么来的吗？进一步完成 的计算，并说说你的依据。

师生活动：教师引导学生观察等式的左边 是两个多项式 和 相乘，我们从刚才问题的解决过程中发现了多项式与多项式相乘的方法，进一步引导学生，如果我们把 看成一个整体，那么两个多项式 和 相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做。

追问3 你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？

多项式与多项式相乘的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

师生活动：学生尝试用数学语言概括出多项式与多项式相乘的法则。