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七年级下册《8.3完全平方公式与平方差公式》教案优质课下载
体会数形结合的数学思想和方法。
【学习重难点】
“完全平方公式”与“平方差公式”的几何背景
【学习方式】
小组探讨+学生展示+教师点评
【学习流程】
基础达标,应知应会
旧知回顾
完全平方公式:
平方差公式:
利用“完全平方公式”与“平方差公式”计算:
①(3x+1)2 ②(m-2n)2 ③(-2x+3y)2
④(-x-y)2 ⑤(3-x)(x+3) ⑥(y-2x)(-2x-y)
3、【思考】:我们通过什么方法验证“完全平方公式”?
新知探究
【思考】:如何验证“平方差公式”?我们可以借助验证“完全平方公式”的方法吗?
师生互动,交流合作
【思考】利用几何图形面积还有其他的方法可以验证“平方差公式”吗?
能力升级,拓展延伸
练习:图1是一个长为2x、宽为2y的长方形,沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形,然后按图2所示拼成一个正方形。
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 。
(2)试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积:
方法1: ;方法2: 。
(3)根据图2阴影部分的面积你能找出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式(x+y)2,(x﹣y)2,4xy: