七年级下册《8.3完全平方公式与平方差公式》集体备课教案优质课下载

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2、培养学生符号感及应用意思，渗透类比、转化的数学思想。重点掌握平方差公式的结构特点及正确应用公式。难点理解公式的推导过程及字母的广泛含义。学法指导创设情境—主体探究—合作交流—应用提高

过程】 学习过程

复习提问:多项式与多项式的乘法的计算方法是什么？

新课导入：

算一算，比一比，看谁算得又快又准

（一）、发现规律

观察、思考：它们的结果有什么特点？

2、用语言表述你发现的规律：两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差。

3、你能用具有一般性的字母表达式表示这一规律吗？

（a+b）(a-b)= a -b

（二）、引导学生探究平方差公式的正确性。

1、公式的代数验证。

思考：由特殊到一般的不完全归纳法得出的规律是需要验证的，你能用我们学过的整

式乘法的知识说明（a+b）(a-b)= a -b 这一公式的成立吗？

我们把这个规律（a+b）(a-b)=a - b 叫做平方差公式。

、观察平方差公式的结构特征。

（a+b）(a-b)=a - b 左边：两个二项式相乘，并且有一项完全相同，

另一项互为相反；

相同项 相反项

右边：乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。

、实践探索，类比应用。

例1、用平方差公式计算

(1)（3x+2y)(3x-2y)

三、巩固练习

例2 计算: