《8.3完全平方公式与平方差公式》新课标教案优质课下载

《8.3完全平方公式与平方差公式》新课标教案优质课下载

学习重点：

会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

学习难点：

掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a.b的广泛含义。

教学过程：

一、复习提问

多项式与多项式的乘法法则是什么？

学生答：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

表达式：

二、新授课程

1、利用多项式乘以多项式计算：(a+b)2 (a-b)2

2、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。

尝试用自己的语言叙述完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

3.完全平方公式的图解意义

4、完全平方公式的结构特征：

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

1.右边的积为二次三项式

2.积中两项为两数的平方和

3.另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。

注意：公式中字母的含义广泛，可以是 ，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：(□±△)=□2±2□△+△2

5、两个完全平方公式的转化：

(a-b)2= 2=( )2+2( )+( )2=

三、合作探究

1、利用乘法公式计算：