《8.3完全平方公式与平方差公式》教案优质课下载

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三、教学目标

1、知识与技能：

体会公式的发现和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进行简单的计算。

过程与方法：

通过让学生经历探索完全平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。培养学生的数形结合能力。

3、情感态度价值观：

体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。

四、教学重点

1、对公式的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释。

2、会运用公式进行简单的计算。

五、教学难点

1、完全平方公式的推导及其几何解释。

2、完全平方公式的结构特点及其应用

六、教学方法：“探究式学习”。

七、教学课型：新授课

八、课时安排：一课时

教学过程：

1.复习旧知、引入新课

在小学，我们学习过自然数，那么最小的自然数是几？有些数能写成一个自然数的平方，例如 ， ， ， ......

像这样的，一个数能表示成某个自然数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。

进入初中后，我们学习了用字母表示数，因此学习了代数式。在代数式中，有一种特殊的代数式是整式。判断a+b是否是整式？ 与a+b的关系？ 是多少？这就是本节课要研究的内容。

2．创设问题情境、探究新知

一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图）

a b ⑴ 四块面积分别为： 、 、 、 ;

b ⑵ 两种形式表示实验田的总面积：